求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/(2-sin2x)的最小正周期,值域及单调增区间
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 01:50:56
如题
f(x)=(sin^4 x+cos^4 x+sin^2 xcos^2 x)/(2-sin2 x)
=(sin^4 x+cos^4 x+2sin^2 xcos^2 x
-sin^2 xcos^2 x)/(2-sin2 x)
=[(sin^2 x+cos^2 x)^2-(sinxcosx)^2]/(2-sin2x)
=[1-(sinxcosx)^2]/(2-2sinxcosx)
=[(1+sinxcosx)(1-sinxcosx)]/[2(1-sinxcosx)]
=1/2+1/2*sinxcosx
=1/2+1/4*sin2x
=1/4*sin2x+1/2
则T=2pi/2=pi
由sin2x属于[-1,1]
则f(x)属于[1/4,3/4]
即值域为[1/4,3/4]
单调增区间:[kpi-pi/4,kpi+pi/4] (k属于Z)
f(x)
=[(sin^2x+cos^2x)^2-sin^2xcos^2x]/(2-2sinxcosx)
=1/2 *(1+sinxcosx)
=1/2 *(1+1/2 *sin2x)
房主自己应该多看看书
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
求函数f(x)=sin(2x+pi/3)图象的对称中心坐标
已知函数f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+1,求
设函数f(x)=4sinx*[sin(pi/4+x/2)]^2+cos2x
已知函数f(x)=㏒1/2|√2*sin(x-(∏/4))|
函数f(x)=sin(x+a)+根3*cos(x-a)为偶函数,求a的值
求函数f(x)=sin(x/2)+cosx(x属于[0,2TT])的值域?
已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x)及f(2).
求函数f(x)=sin(π/3+4x)+cos(4x-π/6)的最小正周期和递减区间